纤维丛上的拉格朗日力学与约化理论
动力系统
2017-03-23 v3 数学物理
微分几何
math.MP
辛几何
摘要
本文发展了纤维丛上拉格朗日力学的一种广义表述，以及对应于李群胚作用的对称性的约化理论。作为特例，该理论不仅包含李群作用的拉格朗日约化（包括逐步约化），也包含经典的Routh约化，我们表明后者自然地处在此纤维丛背景中。在此过程中，我们还发展了李代数胚上拉格朗日力学的一些新结果，最显著的是运动方程的一种新的无坐标表述。最后，我们将前述推广到包含Yoshimura和Marsden的Hamilton-Pontryagin原理的纤维丛和李代数胚推广，以及相关的约化理论。
引用
@article{arxiv.1511.00061,
title = {Lagrangian Mechanics and Reduction on Fibered Manifolds},
author = {Songhao Li and Ari Stern and Xiang Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00061},
year = {2017}
}