丛的特征类与全局 Routh 函数的存在性
可精确求解与可积系统
2014-01-08 v1 微分几何
摘要
具有对称性的力学系统的全局 Lagrangian 约化的可能性，被证明与构型空间在商流形上的主纤维丛的特征类相关联。证明了当且仅当动量常数与该特征类的乘积为零时，约化系统才是全局 Lagrangian 的。在绕固定点旋转的刚体处于轴对称力场中的情况下，2-球面上的丛是非平凡的，因此当且仅当动量常数为零时，约化系统才容许全局 Routh 函数。
引用
@article{arxiv.1401.1396,
title = {Characteristic class of a bundle and the existence of a global Routh function},
author = {Mikhail P. Kharlamov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1396},
year = {2014}
}
备注
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