广义上同调理论中的拉格朗日交与杯长

我们给出了两个相对精确哈密顿同痕拉格朗日子流形之间交点数的下界。该下界由拉格朗日子流形在各种乘法广义上同调理论中的杯长给出。拉格朗日子流形的交不必横截，但我们需要某些定向假设。这给出了比先前估计更强的界，用于适合闭的、相对精确的、微分同胚于 Sp$(2)$ 或 Sp$(3)$ 的拉格朗日子流形自交点数。我们的证明使用 Lusternik-Schnirelmann 理论，遵循并扩展了 Hofer 的工作。