K3 曲面上点 Hilbert 概形的拉格朗日纤维化

设 $\mathrm{Hilb}^gS$ 为 K3 曲面 $S$ 上 $g$ 个点的 Hilbert 概形。假设 $\mathrm{Pic}S\cong\Z C$，其中 $C$ 是一条光滑曲线且 $C^2=2(g-1)n^2$。我们证明 $\mathrm{Hilb}^gS$ 是一个拉格朗日纤维化。