K3 曲面点态 Hilbert 概形上的有理 Lagrangian 纤维化
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
不可约辛 varieties 上的有理 Lagrangian 纤维化 是一个有理映射，双有理等价于具有 Lagrangian 纤维的正则满射态射。类比 K3 曲面，自然地可以期望： 存在 Bogomolov--Beauville 平方为 0 的因子 当且仅当存在有理 Lagrangian 纤维化。该猜想在 为一般代数 K3 曲面 的点态 Hilbert 概形时得到证明。 的构造使用了扭曲 Fourier--Mukai 变换，它诱导了 与另一 K3 曲面 （由 作为其 Fourier--Mukai 伙伴得到）上某扭曲层模空间之间的双有理同构。
引用
@article{arxiv.math/0509346,
title = {Rational Lagrangian fibrations on punctual Hilbert schemes of K3 surfaces},
author = {D. Markushevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509346},
year = {2007}
}
备注
Final version; minor changes