K3 曲面上的有理等价与拉格朗日环面
辛几何
2020-11-03 v2 代数几何
摘要
固定一个辛 K3 曲面 X，它通过一个等价关系与代数 K3 曲面 Y 同调镜像，该等价将 X 中一个分次拉格朗日环面 L 对应于 Y 上一点 y 的天桥层。我们证明在 X 中存在零 Maslov 类的拉格朗日环面，其在 Fukaya 范畴的 Grothendieck 群中的类并非由拉格朗日球面生成。这镜像于关于 Y 的 Chow 群中“Beauville–Voisin 子环”的一个命题，并契合拉格朗日配边与代数圈的有理等价之间一个猜想的关系。
引用
@article{arxiv.1809.03892,
title = {Rational equivalence and Lagrangian tori on K3 surfaces},
author = {Nick Sheridan and Ivan Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03892},
year = {2020}
}
备注
30 pages. Version 2: minor clarifications. This is the final version, to appear in Commentarii