拉格朗日离散纵标法：三维线性玻尔兹曼方程的一种新角度离散化方法
计算物理
2014-05-16 v1
摘要
Carlson 和 Lee 的经典 方程一直是多维辐射输运计算的主要方法。本文推导了 方程的一种替代方案，即“拉格朗日离散纵标”(LDO) 方程。这些方程基于三维单位球面上函数的插值框架。虽然 LDO 方程保留了经典 方程的形式结构，但它们存在一些重要差异。LDO 方程自然地允许在与求积集所发现的方向不同的方向上评估角通量。为了计算 LDO 方程中的散射源，不需要球谐矩——只需要角通量的值。此外，LDO 散射源保留了连续散射算子的本征结构。LDO 方程与 方程的形式相似性应能方便地修改成熟的 3D 代码（如 PARTISN 或 PENTRAN）以求解 LDO 方程。数值结果表明，对于光滑解，LDO 方程具有（角度上的）谱收敛性，并且能够通过增加 LDO 方程的角度分辨率来减轻射线效应。
引用
@article{arxiv.1405.3968,
title = {Lagrange Discrete Ordinates: a new angular discretization for the three dimensional linear Boltzmann equation},
author = {Cory D. Ahrens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3968},
year = {2014}
}
备注
Submitted to Nuclear Science and Engineering