图形排列变形中的区域标号
组合数学
2026-04-14 v5
摘要
结合Carver对Farkas引理的变体与流分解定理，我们证明了任何图形排列的变形区域可以与一组仅包含负权有向环的加权有向图建立双射标号。有界区域对应于强连通有向图。对所得到标号的研究使我们能够补充Stanley关于扩展Shi排列区域Pak-Stanley标号单射性证明中省略的细节，推广Armstrong和Rhoades研究的删除Shi排列和Ish排列中的天花板图，并为Fuss-Catalan排列的区域引入一种新的标号。我们还指出，Athanasiadis-Linusson标号可用于直接计数一类适当包含扩展Shi排列和Fuss-Catalan排列的排列中的区域。
引用
@article{arxiv.2312.06513,
title = {Labeling regions in deformations of graphical arrangements},
author = {Gábor Hetyei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06513},
year = {2026}
}
备注
Substantial corrections in Section 3, added a new section on ceiling diagrams