非阿基米德分数阶微分算子的 $L^p$ 性质
泛函分析
2021-07-05 v1 经典分析与常微分方程
摘要
设 为作用于非阿基米德局部域上复值函数的 Vladimirov-Taibleson 分数阶微分算子。恒等式 此前仅已知对具有紧支集的 成立。遵循 Samko 关于实分析分数阶拉普拉斯算子的一个结果，我们借助截断积分的 收敛性将上述恒等式推广。文中讨论了实情形与非阿基米德情形之间的差异。
引用
@article{arxiv.2107.00889,
title = {$L^p$ properties of non-Archimedean fractional differentiation operators},
author = {Anatoly N. Kochubei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00889},
year = {2021}
}