含对流项的一般奇异椭圆方程的 $L^\infty$ 估计

在本注记中,我们给出形如 $\Omega$ 内 $A(x,u,Du)=B(x,u,Du)$、$u>0$ 于 $\Omega$ 内、$u=0$ 于 $\partial\Omega$ 的问题的 $L^\infty$ 结果,其中函数 $B\colon \Omega \times \mathbb{R}\times \mathbb{R}^N\to \mathbb{R}$ 的增长条件同时包含奇异项与对流项。我们利用 Giacomoni-Schindler-Takac (2007) 及作者 (2019) 工作中的思想,通过适当的 bootstrap 论证证明此类一般问题弱解的有界性。