$\mathbb{C}^n$ 中凸域上 Poincaré-Lelong 方程的 $L^2$ 估计

Shaoyu Dai; Yang Liu; Yifei Pan

$\mathbb{C}^n$ 中凸域上 Poincaré-Lelong 方程的 $L^2$ 估计

复变函数 2020-01-22 v1

作者: Shaoyu Dai , Yang Liu , Yifei Pan

摘要

本文证明在严格凸有界域 $\Omega\subset\mathbb{C}^n$ $(n\geq1)$ 上 Poincaré-Lelong 方程 $\sqrt{-1}\partial\bar{\partial}u=f$ 解的存在性，其中 $f$ 是 $d$ -闭的 $(1,1)$ 形式且属于加权 Hilbert 空间 $L^2_{(1,1)}(\Omega,e^{-\varphi})$ 。本文的新意在于应用实 $2$ -形式的加权 $L^2$ 版 Poincaré 引理，再应用 H"{o}rmander 的 Cauchy-Riemann 方程 $L^2$ 解。

关键词

Poincaré-Lelong 方程凸域 $L^2$ 估计加权 Hilbert 空间 Cauchy-Riemann 方程

引用

@article{arxiv.2001.06721,
  title  = {$L^2$ estimates of Poincar\'e-Lelong equations on convex domains in $\mathbb{C}^n$},
  author = {Shaoyu Dai and Yang Liu and Yifei Pan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06721},
  year   = {2020}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1909.10871

$\mathbb{C}^n$ 中凸域上 Poincaré-Lelong 方程的 $L^2$ 估计

摘要

关键词

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