$L^2$ - Caffarelli--Kohn--Nirenberg 不等式在度度 measure 空间上的研究

Zhe-Feng Xu; Ye Zhang

$L^2$ - Caffarelli--Kohn--Nirenberg 不等式在度度 measure 空间上的研究

泛函分析 2026-02-09 v1

作者: Zhe-Feng Xu , Ye Zhang

摘要

受欧几里得空间上锐利常数的启发，我们在统一框架下研究度度 measure 空间上的一序列 $L^2$ - Caffarelli--Kohn--Nirenberg (简称 $L^2$ -CKN) 不等式。这一序列在一般度度 measure 空间上暗示了 G"unther 类型逆向体积比较。此外，在接受 measure 收缩属性子类空间上，我们证明这一 $L^2$ -CKN 不等式序列的有效性当且仅当该空间是体积锥。我们还提供了该类型不等式在体积锥上的稳定性结果。

关键词

$L^2$ -CKN 不等式度度 measure 空间体积比较 measure 收缩属性稳定性

引用

@article{arxiv.2602.06853,
  title  = {$L^2$-Caffarelli--Kohn--Nirenberg inequalities on metric measure spaces},
  author = {Zhe-Feng Xu and Ye Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06853},
  year   = {2026}
}

备注

18 pages

$L^2$ - Caffarelli--Kohn--Nirenberg 不等式在度度 measure 空间上的研究

摘要

关键词

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