基于截断格鲁尔-沃尔德-莱特nikov 核的 Koopman 拉提升有限记忆识别
系统与控制
2026-03-18 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
我们提出了一种用于受控非线性遗忘系统的数据驱动线性建模框架，将 Koopman 拉提升与截断格鲁尔-沃尔德-莱特nikov 记忆项相结合。核心思想是通过对提升后的可观测量表示来建模非线性状态依赖，同时通过固定分数差分权重在提升坐标中施加历史依赖。这样在提升状态转移和输入矩阵中保持线性，从而产生可从输入-状态数据通过最小二乘法识别的记忆补偿回归，将标准的 Koopman 识别方法扩展到非马尔可夫情形。我们进一步推导了通过堆叠提升状态的有限窗口所得到的等效增广马尔可夫实现，从而将有限记忆递归重写为标准离散时间线性状态空间模型。数值实验在一个非格鲁尔-沃尔德-莱特nikov Prony 系列真实核函数的非线性遗忘基准上表明，相对于无记忆的 Koopman 和非提升状态空间基准，具有更好的多步跟踪开环预测准确性。
引用
@article{arxiv.2603.16851,
title = {Koopman Lifted Finite Memory Identification via Truncated Grunwald Letnikov Kernels},
author = {Navid Mojahed and Mahdis Rabbani and Shima Nazari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16851},
year = {2026}
}
备注
6 pages, 1 figure, submitted to IEEE Control Systems Letters (L-CSS)