用于控制仿射系统数据驱动批状态估计的 Koopman 线性化
机器人学
2021-12-07 v2
摘要
我们提出了 Koopman 状态估计器（KoopSE），一种用于控制仿射系统的无模型批状态估计框架，该框架不做线性化假设，不需要针对特定问题的特征选择，并且其推理计算成本与训练点数量无关。我们将原始非线性系统提升到一个更高维的再生核希尔伯特空间（RKHS）中，其中系统变为双线性。时不变模型矩阵可通过在训练轨迹上求解最小二乘问题来学习。在测试时，系统被代数地转化为线性时变系统，其中可使用标准批线性状态估计技术来高效计算状态均值和协方差。随机傅里叶特征（RFF）被用于结合 Koopman 基方法的计算效率与核嵌入方法的通用性。KoopSE 在涉及配备超宽带接收器和轮式里程计的移动机器人的定位任务上进行了实验验证。尽管 KoopSE 对系统运动或测量模型没有先验知识，但其估计比标准的基于模型的扩展 Rauch-Tung-Striebel（RTS）平滑器更准确且一致。
引用
@article{arxiv.2109.07000,
title = {Koopman Linearization for Data-Driven Batch State Estimation of Control-Affine Systems},
author = {Zi Cong Guo and Vassili Korotkine and James R. Forbes and Timothy D. Barfoot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07000},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in RA-L 2022. 9 pages, 5 figures, 1 table. Note: version submitted to RA-L did not include the Appendix section present in this arXiv version