无需算子对数的基于库普曼的无穷小生成元学习
动力系统
2024-11-01 v2
摘要
近年来，库普曼算子因其能够通过将状态变量提升到无限维线性向量空间来验证连续时间非线性系统的演化特性而受到广泛关注。基于离散时间观测来估计系统向量场的过渡特性仍然是一个挑战。为了获取此类无穷小系统过渡信息，当前文献利用库普曼算子学习的结构，专注于开发通过使用库普曼算子对数来避免时间导数的技术。然而，这些方法的可靠性迄今仅在受限函数空间内，并结合算子谱特性的知识，被证明能保持有效性。为了更好地适应未知系统学习与控制中的实际应用，我们提出了一种无需对数的技术，用于在不破坏库普曼算子学习框架的情况下学习无穷小生成元。该方法声称与使用相同训练数据集的其他系统验证工具兼容。我们提供数值示例来证明其在系统辨识和稳定性预测应用中的有效性。
引用
@article{arxiv.2403.15688,
title = {Koopman-Based Learning of Infinitesimal Generators without Operator Logarithm},
author = {Yiming Meng and Ruikun Zhou and Melkior Ornik and Jun Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15688},
year = {2024}
}