基于物理信息机器学习的Koopman建模的非线性系统自适应移动地平线估计

在本文中，我们提出了一种物理信息驱动的基于学习的Koopman建模方法，并提出了一类非线性系统的基于Koopman的自适应移动地平线估计设计。具体而言，我们使用数据和可用的物理信息训练Koopman算子以及两个神经网络——状态提升网络和噪声特征描述网络。这两个神经网络分别用于Koopman建模的非线性提升函数和描述系统噪声分布。因此，在提升空间中建立了随机线性Koopman模型，用于预测非线性系统的动态行为。基于Koopman模型，开发了一种自适应线性移动地平线估计（MHE）方案。MHE设计的权重矩阵在每个采样时刻通过预训练的噪声特征描述网络进行更新。所提出的估计方案计算效率高，因为在线实现仅涉及凸优化，且更新MHE方案的权重矩阵无需重新训练神经网络。我们通过在一个模拟化学过程中的应用验证了所提出方法的有效性和性能评估。