渐近 $L_p$ 空间中的 Kolmogorov-Riesz 紧致性
泛函分析
2026-03-05 v2
摘要
我们将经典的Kolmogorov-Riesz紧致性定理推广到渐近 空间的框架中，这些空间是 上的非局部凸 空间，包含标准 空间作为稠密子空间，并包含所有在有限测度集上受支配的可测函数。与经典 环境不同，需要额外的几乎等有界条件，我们证明了该条件与自然的尾部和平移条件一起刻画了相对紧致性。我们以具体例子作结。
引用
@article{arxiv.2507.15102,
title = {Kolmogorov$\unicode{x2013}$Riesz compactness in asymptotic $L_p$ spaces},
author = {Nuno J. Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15102},
year = {2026}
}