无三重点的纽结曲面及其图示的等价性
几何拓扑
2017-05-30 v1
摘要
四维空间中闭曲面链环的通用标准投影到三维空间的奇点集最多包含三种类型：二重点、三重点或分支点。如果该通用投影图像不包含任何三重点，则称其为p-图示。等价曲面链环的两个p-图示称为p-等价的，如果存在一个有限的局部移动序列，其中每个移动都是来自著名的Roseman列表中的七个移动中的四个之一，并且该序列仅连接p-图示。自然要问：等价曲面链环的任意两个p-图示是否总是p-等价的？我们引入了一个p-等价图示的不变量，并给出了一个链环曲面的例子，对该问题给出了否定回答。
引用
@article{arxiv.1011.6112,
title = {Knotted surfaces and equivalencies of their diagrams without triple points},
author = {Michal Jablonowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6112},
year = {2017}
}