纽结、链环与长程魔法

我们研究纽结与链环态（即，在纽结与链环补空间上通过路径积分制备的 3d Chern-Simons 理论中的态）在何种程度上能或不能被稳定子态描述。非稳定子态经典混合的态被称为“魔法态”，并在量子资源理论中扮演关键角色。通过实现一个称为“mana”的特定魔法单调度，我们量化纽结与链环态的魔法。特别地，对于 $SU(2)_k$ Chern-Simons 理论，我们证明纽结与链环态通常是具魔法的。对于链环态，我们进一步研究与分离边界间关联相关的 mana，其刻画了态的长程魔法。我们的数值结果表明，大多数链环态的魔法完全为长程。我们对环面链环使这些陈述更明确。