来自对称格子的极值魔法态

魔法态是超越纠缠的关键量子资源，但其结构和分类仍知之甚少。在本文中，我们展示了高维对称格子与量子魔法态之间的惊人联系。通过将$E_8$、$BW_{16}$和$E_6$格子的向量映射到希尔伯特空间，我们构建并分类了双量子比特、三量子比特和单qutrit系统的稳定子态和最大魔法态。特别是，这种几何方法使我们首次能够为三量子比特和单qutrit系统中的最大魔法态构建闭式表达式，并推测其总数。在三量子比特的情况下，我们进一步根据其纠缠结构对极值魔法态进行分类。我们还研究了单qutrit最大魔法态相对于Clifford轨道的独特行为。我们的发现表明，极值魔法态的结构背后隐藏着深刻的代数和几何对称性。