具有下降数据的 Kisin 模与 parahoric 局部模型

对于某个有限扩张 $K/\mathbb{Q}_p$，我们构造了一个带有驯顺下降数据 $\tau$ 且固定 $p$-adic Hodge 类型 $\leq \mu$ 的 Kisin 模的模空间 $Y^{\mu, \tau}$。我们证明该空间与 $\mathrm{Res}_{K/\mathbb{Q}_p} \mathrm{GL}_n$、余特征标 $\{ \mu \}$ 以及 parahoric 水平结构对应的局部模型光滑等价。我们利用这一点在特殊纤维 $Y^{\mu, \tau}$ 上构造了 Kottwitz-Rapoport 层的类似物，其由 $\mu$-可容许集索引。我们还将 $Y^{\mu, \tau}$ 与潜在结晶的 Galois 变形环联系起来。