带边流形上的 Kirwan-Novikov 不等式
微分几何
2007-05-23 v2 几何拓扑
辛几何
摘要
我们将闭 1-形式的 Novikov Morse 型不等式在两个方面进行推广。首先，我们考虑带边流形。其次，我们允许该形式的临界集具有非常退化结构，仅假设该形式在 Kirwan 意义下是非退化的。特别地，我们得到了 Floer 关于带边流形上通常 Morse 不等式结果的一个推广。我们还得到了我们这些不等式的等变版本。我们的证明基于 Witten 形变技巧的应用。此处的主要新颖之处在于我们将临界集的邻域视为具有圆柱端部的流形。这导致了局部分析的相当大简化。特别地，我们得到了闭流形上 Morse-Bott 不等式的一个新的解析证明。
引用
@article{arxiv.math/0403473,
title = {Kirwan-Novikov inequalities on a manifold with boundary},
author = {Maxim Braverman and Valentin Silantyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403473},
year = {2007}
}
备注
minor misprints corrected