莫尔斯-诺维科夫理论与具有前向紧支集的上同调
微分几何
2007-05-23 v2 动力系统
摘要
我们基于 deRham Federer 电流理论，利用 Harvey 与 Lawson 的有限体积流技术，提出莫尔斯与诺维科夫理论的新方法。在莫尔斯情形中，我们构造了莫尔斯复形的非紧类比，将莫尔斯函数与流形的具有紧前向支集的上同调相联系。该复形随后用于诺维科夫理论，以获得诺维科夫复形作为电流复形的几何实现，并将诺维科夫同调重新刻画为具有紧前向支集的上同调。还建立了两种自然的“后向-前向”对偶：诺维科夫环上的 Λ 对偶与实数上的拓扑向量空间对偶。
引用
@article{arxiv.math/0212295,
title = {Morse Novikov theory and cohomology with forward supports},
author = {Reese F. Harvey and G. Minervini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212295},
year = {2007}
}
备注
34 pages. This version is extended and widely revised. An introduction and many references are added and some corrections are made