参数1/2的Schur-Weyl测度的Kerov中心极限定理
表示论
2010-09-22 v1
摘要
我们证明，与Plancherel测度下Young图涨落相关的Kerov中心极限定理可以推广到Schur-Weyl测度的情况，后者是与对称群在向量空间的张量积上的表示相关的划分上的概率测度（参见arXiv:math/0006111）。更精确地说，涨落完全相同，只是图沿x轴发生了平移。我们的证明受Ivanov和Olshanski在arXiv:math/0304010中针对Plancherel测度给出的证明启发，并依赖于图可观测代数组合学。我们还使用了Sniady的可观测累积量理论（参见arXiv:math/0501112）。
引用
@article{arxiv.1009.4034,
title = {Kerov's central limit theorem for Schur-Weyl measures of parameter 1/2},
author = {Pierre-Loïc Méliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4034},
year = {2010}
}
备注
23 pages, 8 figures