平面图的Kempe等价列表边染色

对于列表分配 $L$ 和 $L$-染色 $\varphi$，$\varphi$ 中的一次Kempe交换若产生另一个 $L$-染色，则是 \emph{$L$-有效的}。两个 $L$-染色是 \emph{$L$-等价的}，若我们能通过一系列 $L$-有效的Kempe交换从一个得到另一个。图 $G$ 是 \emph{$L$-可交换的}，若它的任意两个 $L$-染色都是 $L$-等价的。我们考虑具有大最大度的平面图线图的 $L$-可交换性。设 $G$ 为满足 $\Delta(G)\ge 9$ 的平面图，且 $H$ 为 $G$ 的线图。若 $L$ 是到 $H$ 的一个 $(\Delta(G)+1)$-分配，则 $H$ 是 $L$-可交换的。设 $G$ 为满足 $\Delta(G)\ge 15$ 的平面图，且 $H$ 为 $G$ 的线图。若 $L$ 是到 $H$ 的一个 $\Delta(G)$-分配，则 $H$ 是 $L$-可交换的。第一个结果类似于Borodin关于 $L$-可选择性的一项结果，后者后来被Bonamy加强。第二个结果类似于Borodin关于 $L$-可选择性另一项结果，后者后来被Borodin、Kostochka和Woodall加强。