耗散自旋轨道问题的 KAM 拟周期环面

我们提供了天体力学中一个耗散模型存在 KAM 拟周期吸引子的证据。我们计算了极其接近破裂阈值的吸引子。我们考虑描述三轴卫星绕中心行星运动的自旋轨道问题，在简化假设下：卫星质心沿开普勒轨道运动，自旋轴垂直于轨道平面且与最短物理轴重合。我们还假设卫星为非刚体；因此，该问题受到耗散潮汐力矩的影响，可建模为依赖于速度线性相关的时变摩擦。我们的目标是在固定频率下计算具有该频率的光滑吸引子的嵌入。此任务需要调整一个漂移参数。本文的目标是给出条件数的数值计算，并验证当将其应用于数值解时，可导出在极其接近破裂参数的参数值下环面的存在性。在破裂附近可靠地计算可发现若干有趣现象，我们将在 [CCGdlL20a] 中报告。此处给出的条件数数值计算并非完全严格，因为我们未使用区间运算估计舍入误差，也未严格估计截断误差，但我们实施了数值分析中的通常标准（使用扩展精度，检查结果不受精度、截断等水平影响）。因此，我们不声称是计算机辅助证明，但验证比标准数值计算更具说服力。我们希望我们的工作能激发计算机辅助证明。