Kahler：厄米流形上离散外微积分的实现

本文详细介绍了 Kahler 中实现的技术与算法，Kahler 是一个在任意厄米流形上实现离散外微积分的 Python 库。借鉴了最初在 PyDEC 中实现的技术与思想，Kahler 为使用离散外微积分进行计算提供了一个独特且通用的框架。流形可以具有任意维度、拓扑、双线性厄米度规以及嵌入维度。Kahler 配备了在任意维度和任意拓扑下生成三角网格的工具，还能生成离散锐算子并实现 de Rham 映射。计算密集型任务会根据检测到的核心数自动并行化。该程序本身使用 Cython 编写——Cython 是 Python 语言的超集，可被翻译为 C 语言并编译以获得更快的运行速度。Kahler 被应用于几个示例问题：振动膜的简正模、腔体中的电磁共振、量子谐振子以及 Dirac-Kahler 方程。在随机网格上验证了其收敛性。