GeometricKernels软件包：用于流形、网格与图上的几何学习的Heat与Mat\'ern核
机器学习
2026-03-03 v2 统计计算
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摘要
核函数是机器学习中的基本技术原语。近年来，基于核的方法（如高斯过程）在需要量化不确定性的应用中日益重要。在涉及图、网格、流形或其他相关空间上定义的结构化数据中，定义具有良好不确定性量化行为的核函数以及数值计算其值的做法相较于欧几里得空间并不直观。为此，我们推出GeometricKernels，一个Python软件包，实现了经典欧几里得平方指数核（亦称热核）和Mat\'ern核的几何类比，这些核在不确定性关键任务中广泛应用。作为副产品，我们获得了在广泛几何空间上计算Fourier特征级数展开的能力。我们的实现支持通过后端无关设计实现对所有主要当前框架的自动微分。本文是该软件包及其文档的伴随论文，概述了软件包功能，展示其接口示例。我们还简要概述了该软件包所基于的理论，并在附录中提供了一些历史背景。
引用
@article{arxiv.2407.08086,
title = {The GeometricKernels Package: Heat and Mat\'ern Kernels for Geometric Learning on Manifolds, Meshes, and Graphs},
author = {Peter Mostowsky and Vincent Dutordoir and Iskander Azangulov and Noémie Jaquier and Michael John Hutchinson and Aditya Ravuri and Leonel Rozo and Alexander Terenin and Viacheslav Borovitskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08086},
year = {2026}
}