热核素描：使用高斯过程嵌入数据

本文介绍了一种新颖的非确定性方法，用于将数据嵌入到低维欧几里得空间中，该方法基于计算依赖于数据几何结构的高斯过程的实现。这种类型的嵌入首次出现在（Adler et al, 2018）中，作为高维通用流形的理论模型。特别地，我们取高斯过程的协方差函数为热核，计算嵌入相当于对表示热核的矩阵进行素描。Karhunen-Loève展开表明，嵌入中的直线距离在概率意义上近似于扩散距离，从而避免了尖锐截断的需要，并保留了一些较小尺度的结构。我们的方法还展示了对异常值的鲁棒性优势。我们通过理论和实验证明了该方法的合理性。