黎曼流形上的 Matérn 高斯过程
机器学习
2023-04-19 v6 机器学习
摘要
高斯过程是一类用于学习未知函数的有效模型，尤其在准确表示预测不确定性至关重要的场景中。受物理科学应用的推动，广泛使用的 Matérn 类高斯过程近来被推广到建模定义域为黎曼流形的函数，方法是将所述过程重新表述为随机偏微分方程的解。在这项工作中，我们提出通过拉普拉斯-贝尔特拉米算子的谱理论以完全构造性的方式计算这些过程在紧黎曼流形上的核，从而允许它们通过诸如诱导点方法等标准可扩展技术进行训练。我们还将 Matérn 推广到广泛使用的平方指数高斯过程。通过允许黎曼 Matérn 高斯过程使用易于理解的技术进行训练，我们的工作使它们能够用于小批量、在线和非共轭设置，并使机器学习从业者更容易使用它们。
引用
@article{arxiv.2006.10160,
title = {Mat\'ern Gaussian processes on Riemannian manifolds},
author = {Viacheslav Borovitskiy and Alexander Terenin and Peter Mostowsky and Marc Peter Deisenroth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10160},
year = {2023}
}