基于规范无关投影核的黎曼流形上向量值高斯过程
机器学习
2021-11-29 v4 机器学习
摘要
高斯过程是能够学习未知函数的机器学习模型，其以表示不确定性的方式进行学习，从而有助于构建最优决策系统。受在科学新领域内部署高斯过程的愿望驱动，一条迅速增长的研究路线聚焦于建设性地将此类模型推广以处理非欧几里得域，包括黎曼流形（如球面和环面）。我们提出将这类模型推广到对黎曼流形上的向量场建模的技术，向量场在物理科学的若干应用领域中十分重要。为此，我们给出构造规范无关核的一般方法，这些核从标量值黎曼核诱导出高斯向量场，即与几何一致的向量值高斯过程。我们将变分推断等标准高斯过程训练方法推广到该设定。这使得黎曼流形上的向量值高斯过程可用标准方法训练，并让机器学习从业者易于使用。
引用
@article{arxiv.2110.14423,
title = {Vector-valued Gaussian Processes on Riemannian Manifolds via Gauge Independent Projected Kernels},
author = {Michael Hutchinson and Alexander Terenin and Viacheslav Borovitskiy and So Takao and Yee Whye Teh and Marc Peter Deisenroth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14423},
year = {2021}
}