度量图上的向量值高斯过程及其核函数
统计理论
2025-01-20 v1 统计理论
摘要
尽管线性网络和图上的随机过程正日益重要，但关于度量图上多变量（向量值）高斯随机场的当前文献仍显稀缺。本文挑战了与构建适当矩阵值核结构相关的多个方面。我们首先考虑可与标量或矩阵值函数组合以实现与向量值高斯场相关的有效核的矩阵值度量。随后，我们提供特定类矩阵值函数与单变量电阻度度量组合，确保正半定义性的条件。随后，特别关注欧几里得树，其中由于缺乏关于基于 度量的多变量核文献，需付出大量努力。因此，我们为某些类基于 度量的矩阵值正半定义函数提供了基础性贡献。这一事实随后用于描述欧几里得树上核函数的特征，其中包括叶数有限的树。其中，我们提供了可紧凑支持的矩阵值协方差函数的类。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.10208,
title = {Vector-Valued Gaussian Processes and their Kernels on a Class of Metric Graphs},
author = {Tobia Filosi and Emilio Porcu and Xavier Emery and Claudio Agostinelli and Alfredo Alegrìa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10208},
year = {2025}
}