从几何到共形场论途中的K3
微分几何
2020-04-28 v1 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
为了铺平从几何到共形场论（CFT）的旅程之路，这些笔记提供了一些基于卡拉比-丘几何的基本CFT构造的背景。主题包括卡拉比-丘流形的复几何和凯勒几何及其在低维中的分类。我进一步讨论了基于卡拉比-丘几何的最简单已知例子的CFT构造，即环面超共形场论及其 Z2-轨道折叠。在从几何到CFT的途中，我提供了对K3曲面的讨论，作为卡拉比-丘流形中最简单的类别，其中非线性sigma模型构造至今仍带有神秘性。CFT和几何中的椭圆亏格被回顾，作为支持几何与共形场论之间深刻联系的教学证据。
引用
@article{arxiv.1503.08426,
title = {K3 en route From Geometry to Conformal Field Theory},
author = {Katrin Wendland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08426},
year = {2020}
}
备注
39 pages, no figures; lecture notes for the author's contribution to the 2013 Summer School "Geometric, Algebraic and Topological Methods for Quantum Field Theory" in Villa de Leyva, Colombia