K(X,Y) 作为 L(X,Y) 的补子空间

设 X,Y 为两个 Banach 空间；在本文的第一部分，我们证明了若 Y 包含 $c_0$ 的拷贝且 Y 中的每个有界序列都有一个 $w^*$ 收敛的子序列，则 $K(X,Y)$ 包含 $c_0$ 的补拷贝。随后我们获得了 M. Feder 和 G. Emmanuele 的一些结果：最后，在这一部分中，若 Y 具有逼近性质，我们研究了从 $L(X,Y)$ 到 $K(X,Y)$ 的投影存在性与从 $K(X,Y)$ 到 $K(X,Y)$ 的投影存在性之间的关系。在第二部分中，我们研究了 $L(X,Y)$ 中的 Radon-Nikodym 性质。