凸体投影旋转相关的反例

我们在 $\mathbb{R}^n$ 中构造了两个凸体 $K,L$ 的例子，使得 $K$ 到任意 $(n-1)$ 维子空间的投影都可经旋转被包含在 $L$ 的对应投影中，但 $K$ 本身无法经旋转被包含在 $L$ 中。我们还找到了 $K$ 和 $L$ 上确保当所有 $(n-1)$ 维投影均具有此性质时 $K$ 可经旋转被包含在 $L$ 中的必要条件。