K-动机、Springer 理论与局部朗兰兹对应

Jens Niklas Eberhardt

K-动机、Springer 理论与局部朗兰兹对应

表示论 2024-01-30 v2 代数几何 K理论与同调

作者: Jens Niklas Eberhardt

摘要

我们通过 K-动机 Springer 理论，构建了仿射 Hecke 代数与分裂约化 $p$ -进群表示范畴的几何实现。我们通过一个范畴 Chern 特征标，提出与 Ben-Zvi、Chen、Helm 和 Nadler 的相干 Springer 理论的联系，并概述了在 Langlands 纲领内关于 K-动机的结果和猜想。为了得到我们的结果，我们为约化 K-动机引入了一个适用于线性约化栈的六函子形式体系，并建立了 Springer K-动机范畴的形式性。我们在一个由 Springer 数据导出的更广泛的 Hecke 代数框架内工作。这使得结果可以应用于例如（K-理论）箭图 Hecke 代数和 Schur 代数。此外，我们将我们的构造与先前关于分次 Hecke 代数的几何实现联系起来。

关键词

K-动机 Springer 理论局部 Langlands 对应仿射 Hecke 代数 p-进群六函子形式体系

引用

@article{arxiv.2401.13052,
  title  = {K-motives, Springer Theory and the Local Langlands Correspondence},
  author = {Jens Niklas Eberhardt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13052},
  year   = {2024}
}

备注

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K-动机、Springer 理论与局部朗兰兹对应

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