K-BMPC：基于导数的 Koopman 双线性模型预测控制用于未知参数拖挂车轨迹跟踪
系统与控制
2024-05-15 v2 系统与控制
摘要
非线性动力学给控制仿射系统（如拖挂车）的控制器设计带来困难，尤其当动力学中参数未知时。为应对此限制，我们提出一种基于导数的提升函数构造方法，并证明相应于提升函数上的无限维 Koopman 双线性模型等价于原控制仿射系统。进一步，我们分析了因导数阶数截断引起的状态预测误差的传播与界。所辨识的有限维 Koopman 双线性模型将作为下一步的预测模型。提出 Koopman 双线性模型预测控制（K-BMPC）以解决轨迹跟踪问题。我们在提升状态与控制输入的估计附近对双线性模型线性化。然后将双线性模型预测控制问题近似为二次规划问题。此外，估计在每次迭代中更新直至收敛。我们还将算法应用于考虑纵向与侧滑效应的拖挂车系统。开环仿真表明所提 Koopman 双线性模型能捕捉含未知参数的动力学且预测性能良好。闭环跟踪结果表明所提 K-BMPC 具有更高跟踪精度与良好计算效率。实验结果证明了 K-BMPC 的可行性。
引用
@article{arxiv.2311.08707,
title = {K-BMPC: Derivative-based Koopman Bilinear Model Predictive Control for Tractor-Trailer Trajectory Tracking with Unknown Parameters},
author = {Zehao Wang and Han Zhang and Jingchuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08707},
year = {2024}
}