Kähler双曲流形与陈数不等式
微分几何
2019-09-10 v3 代数几何
摘要
我们在本文中证明Kähler双曲流形满足一族最优陈数不等式，且等号情形可由某些紧致球商达到。这些结果对负曲率紧致Kähler流形上的复结构给出了限制，从而为S.-T. Yau的刚性猜想提供了证据。我们证明中的主要要素包括Gromov关于-Hodge数的结果、-亏格的-现象以及Hirzebruch的比例原理。类似的方法可应用于获得Kähler非椭圆流形上的平行结果。除此之外，我们提出一个称为“Kähler正合性”的条件，它包含Kähler双曲与非椭圆流形，且已被B.-L. Chen和X. Yang在其工作中使用，并证明一般型的Kähler正合流形的典范丛是丰富的。我们也讨论了一些推论与注记。
引用
@article{arxiv.1805.07877,
title = {K\"ahler hyperbolic manifolds and Chern number inequalities},
author = {Ping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07877},
year = {2019}
}
备注
16 pages, to appear in Transactions of the AMS