周期非线性薛定谔方程中局域波包的耦合模渐近展开的论证
偏微分方程分析
2017-01-17 v2 斑图形成与孤子
摘要
我们考虑一维周期非线性薛定谔/格罗斯-皮塔耶夫斯基方程中由两个具有相反群速度的调制载流布洛赫波组成的波包。这些可以通过两个缓慢变化包络的一阶耦合模方程（CMEs）来近似。在适当选择的周期结构周期扰动下，CMEs具有相应空间算子的谱隙，并允许由速度参数化的指数局域孤波族。这导致周期非线性薛定谔方程中一族近似孤波。除了CMEs的形式推导外，还提供了近似的严格论证以及上确界范数中的误差估计。若干数值测试证实了该分析。
引用
@article{arxiv.1602.04121,
title = {Justification of the Coupled Mode Asymptotics for Localized Wavepackets in the Periodic Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Tomáš Dohnal and Lisa Helfmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04121},
year = {2017}
}
备注
37 pages, 7 figures, v.2: typos corrected, well-posedness of the CMEs discussed