二元多项式倒数的联合完全单调性

在本文中，我们研究了如下问题的一些特殊情形：对多项式 $p:\mathbb{R}^2_+\to (0,\infty)$ 进行分类，使得网 $\{\frac{1}{p(m,n)}\}_{m,n\in \mathbb{Z}_+}$ 是完全单调网，其中 $p(x,y)=b(x)+a(x)y$，$a(x)$ 和 $b(x)$ 是满足 $\deg(a) < \deg(b)$ 的多项式。我们还给出了使得网 $\{\frac{1}{p(m,n)}\}_{m,n\in \mathbb{Z}_+}$ 不是完全单调网的 $a(x)$ 和 $b(x)$ 的例子。此外，我们还研究了相关的次正规加权2-移位的一些性质。