交换压缩算子的联合与上边缘与双重上边缘

Guy Cohen; Michael Lin

交换压缩算子的联合与上边缘与双重上边缘

动力系统 2020-01-22 v1

作者: Guy Cohen , Michael Lin

摘要

设 $T$ 和 $S$ 为 Banach 空间 $X$ 上的交换压缩算子。 $(I-T)(I-S)X$ 中的元素称为{\it 双重上边缘}，而 $(I-T)X \cap (I-S)X$ 中的元素称为{\it 联合上边缘}。对于由交换可逆保测变换在 $L_2$ 上诱导的酉算子 $U$ 和 $V$ ，其生成非周期的 $\mathbb Z^2$ -作用，我们证明在 $L_2$ 中存在不是双重上边缘的联合上边缘。我们证明若 $\alpha$ 、 $\beta \in (0,1)$ 为无理数，且 $T_\alpha$ 和 $T_\beta$ 为由相应旋转在 $L_1(\mathbb T)$ 上诱导的算子，则在 $C(\mathbb T)$ 中存在不是可测双重上边缘（因而不是 $L_1(\mathbb T)$ 中的双重上边缘）的联合上边缘。

关键词

交换压缩算子联合上边缘双重上边缘 Banach 空间酉算子保测变换 Z2-作用

引用

@article{arxiv.2001.06795,
  title  = {Joint and double coboundaries of commuting contractions},
  author = {Guy Cohen and Michael Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06795},
  year   = {2020}
}

交换压缩算子的联合与上边缘与双重上边缘

摘要

关键词

引用

相关论文