弱扁平恒星系统的Jeans建模

在homoeoidal展开中，给定的椭球分层密度分布及其相关联的势被展开为（小的）密度扁平参数 $\eta$，通常截断至线性阶。截断的密度-势对精确服从Poisson方程，它可以被解释为原始椭球密度-势对的一阶展开，或被解释为一个新的自治系统。在第一种解释中，在Jeans方程的解中必须舍弃 $\eta$ 的二次项（“$\eta$-linear”解），而在第二种解释（“$\eta$-quadratic”）中，所有项均被保留。在本研究中，我们利用椭球Plummer模型和Perfect Ellipsoid来研究二次项的重要性，它们允许完全解析的 $\eta$-quadratic解。然后将这些解与原始椭球模型的数值解进行比较，发现 $\eta$-linear模型已经提供了对数值解的极佳近似。作为应用，$\eta$-linear Plummer模型（带有中心黑洞）被用于对弱扁平且旋转的球状星团NGC 4372的动力学进行唯象解释，证实了该系统不能被解释为各向同性旋转体，这一结论与以往使用更复杂的研究得出的结论一致。