通过高阶 Jeans 分析解决质量 - 各向异性简并的解析解：一种通用方法

Jeans 分析常用于通过将可观测示踪星群的速度矩与 underlying 引力势联系起来，从而推断系统的总密度。该技术最近被应用于矮椭球星系等天体中的暗物质搜索，其中暗物质的存在是通过恒星速度推断出来的。精确的密度估算对于限制暗物质自湮灭预期的伽马射线通量以及区分冷暗物质和温暗物质模型至关重要。不幸的是，将二阶 Jeans 方程拟合到示踪星群色散的传统方法，由于投影系统未知的速度各向异性，面临着解的不可破除简并问题。为解决这一简并，可以诉诸 Jeans 方程的高阶矩。通过引入四阶下的 Binney 各向异性参数类比量 $\beta'$，我们构建了一个涵盖四阶 Jeans 方程所有解的框架，而非文献中那些在二阶和四阶矩各向异性之间强加不必要关联的解。条件 $\beta' = f(\beta)$ 确保了解除简并，我们将可分离的增广密度系统解释为与阶数无关的情形 $\beta' = \beta$。对于通用的 $\beta'$ 选择，我们给出了四阶矩的视线投影，并展示了如何将其纳入色散和峰度的联合似然分析中。在提出数学框架后，我们利用它开发了一种统计方法，旨在利用离散速度数据对暗物质密度参数施加约束。该方法在模拟的矮椭球星系数据集上进行了测试，所得结果激发了对真实矮椭球星系数据集的研究。