膨胀牛顿宇宙中微非线性 Jeans 不稳定性的严格证明
偏微分方程分析
2022-02-15 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
由于 Euler-Poisson 方程的非线性，非线性 Jeans 不稳定性可能导致比线性化 Jeans 不稳定性标准理论更快的密度增长率，这促使我们研究非线性 Jeans 不稳定性。本文旨在发展一种证明膨胀牛顿宇宙中微非线性 Euler-Poisson 方程 Jeans 不稳定性的方法。Jeans 不稳定性的标准证明依赖于傅里叶分析。然而，将傅里叶方法推广到非线性情形是困难的，因此非线性 Jeans 不稳定性分析中尚无结果。我们首先发展一种基于非傅里叶的方法重新证明膨胀牛顿宇宙中的线性化 Jeans 不稳定性。其次，我们将此思想推广到微非线性情形。该方法依赖于 Fuchsian 系统的柯西问题，这源于该系统在数学上的近期发展。Euler-Poisson 与 Einstein-Euler 方程的完全非线性 Jeans 不稳定性正在研究中。
引用
@article{arxiv.2201.01199,
title = {Rigorous proof of slightly nonlinear Jeans instability in the expanding Newtonian universe},
author = {Chao Liu and Yiqing Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01199},
year = {2022}
}
备注
21 pages; Introduction and discussion expanded; Typos corrected; agrees with published version