源自 $\mathbb P^n$ 中超曲面排列的 Jacobian 概形

Juan Migliore; Uwe Nagel

源自 $\mathbb P^n$ 中超曲面排列的 Jacobian 概形

代数几何 2024-07-12 v2 交换代数

作者: Juan Migliore , Uwe Nagel

摘要

自由性是超曲面排列的一个重要性质，尽管对其存在性的理解尚不充分。如果 $S/J$ 是 Cohen-Macaulay (CM) 环，则 $\PP^n$ 中的超曲面排列是自由的，其中 $S = K[x_0,\ldots,x_n]$ ， $J$ 是 Jacobian 理想。我们研究了三个相关的不混合理想： $J^{top}$ （高度为 2 的准素分支的交集）、 $\sqrt{J^{top}}$ （ $J^{top}$ 的根），以及当 $f_i$ 光滑时，我们还研究了 $\sqrt{J}$ 。在温和假设下，我们证明了这些理想是 CM 的。这将先前与 Schenck 关于超平面排列的结果完全推广到了超曲面排列。如果该假设对于射影 3 维空间中的排列不成立，则 Hartshorne-Rao 模块衡量了其非 CM 性的程度。我们确立了 $J^{top}$ 和 $\sqrt{J}$ 的偶链类（even liaison classes）的相关推论。

关键词

超曲面排列 Jacobian 理想 Cohen-Macaulay 超平面排列偶链类

引用

@article{arxiv.2312.01192,
  title  = {Jacobian schemes arising from hypersurface arrangements in $\mathbb P^n$},
  author = {Juan Migliore and Uwe Nagel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01192},
  year   = {2024}
}

备注

Slightly revised and corrected statement of main theorem. To appear in IMRN

源自 $\mathbb P^n$ 中超曲面排列的 Jacobian 概形

摘要

关键词

引用

备注

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