可观测量 IV：预层视角

在我们关于可观测量系列的第四篇论文中，我们证明了可以为每个冯·诺依曼代数 $R$ 关联一对同构的预层，即定义在 $R$ 的阿贝尔冯·诺依曼子代数范畴上的上预层 $O^{+}_{R}$ 和下预层 $O^{-}_{R}$。每个 $A \in R_{sa}$ 分别诱导 $O^{+}_{R}$ 和 $O^{-}_{R}$ 的一个全局截面。我们将它们称为\emph{语境可观测量}（contextual observables）。但我们证明，一般而言，并非这些预层的每个全局截面都以这种方式产生。此外，我们还讨论了预层语境下的冯·诺依曼代数态。