多块情形下线性化广义交替方向乘子法的迭代复杂度及其应用
最优化与控制
2022-04-19 v1
摘要
我们考虑带线性约束的多块可分凸优化问题，其中目标函数为 m 个无重叠变量的独立凸函数之和。线性化广义交替方向乘子法（L-GADMM）在两块可分凸规划问题中尤为高效，且当两块变量交替更新时其收敛性已获证明。然而，L-GADMM 的扩展情形（m>=3）的收敛性及一些实际应用仍处在起步阶段。本文将该算法推广至目标函数由 m 块凸函数之和构成的一般情形。理论上，我们证明了新方法的全局收敛性，并建立了所提算法在遍历与非遍历意义下的最坏情况收敛率。通过对相关矩阵校准的数值结果进一步证明了新方法的效率。
引用
@article{arxiv.2204.08273,
title = {Iterative Complexity and Its Applications of Linearized Generalized Alternating Direction Method of Multipliers with Multi-block Case},
author = {He Jian and Zhang Bangzhong and Li Jinlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08273},
year = {2022}
}