凸复合规划广义 ADMM 的线性收敛速率
最优化与控制
2022-06-09 v1
摘要
在过去的几年里，Eckstein 与 Bertsekas [Math. Prog., 1992] 提出的广义交替方向乘子法（GADMM）在数值上的成功引发了对其理论收敛性质分析的大量关注。本文致力于建立半邻近 GADMM（sPGADMM）求解线性约束凸复合优化问题的线性收敛速率。各子问题中包含的半邻近项具有高效处理多块问题的能力。我们首先给出 sPGADMM 所生成序列的一些重要不等式，随后在 calmness 假设下建立局部线性收敛速率。作为副产品，也讨论了全局收敛性质。
引用
@article{arxiv.2206.03649,
title = {On the Linear Convergence Rate of Generalized ADMM for Convex Composite Programming},
author = {Han Wang and Peili Li and Yunhai Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03649},
year = {2022}
}