$\operatorname{SL}_2(\mathbb Z)$ 的亚纯拟模形式的迭代原函数
数论
2021-11-12 v3
摘要
我们引入并研究 的亚纯拟模形式的迭代原函数，推广了 Manin 与 Brown 关于全纯模形式的工作。我们证明亚纯拟模形式的迭代原函数代数自然同构于某个显式 shuffle 代数。由此我们推导出亚纯拟模形式原函数的 Ax–Lindemann–Weierstrass 型代数无关性判据，其中包含 Paşol–Zudilin 近期结果作为特例。我们还研究了具有受限极点的亚纯模形式空间，推广了 Guerzhoy 在弱全纯情形下的结果。
引用
@article{arxiv.2101.11491,
title = {Iterated primitives of meromorphic quasimodular forms for $\operatorname{SL}_2(\mathbb Z)$},
author = {Nils Matthes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11491},
year = {2021}
}
备注
18 pages; final version; to appear in Transactions of the AMS