某些 Hilbert 拟模形式微分环中的稳定理想

Federico Pellarin

某些 Hilbert 拟模形式微分环中的稳定理想

数论 2009-09-29 v1

作者: Federico Pellarin

摘要

Nesterenko 除其他结果外，证明了数 $\pi,e^{\pi},\Gamma(1/4)$ 在 $\QQ$ 上的代数无关性。其证明的一个非常重要的特征是针对与 $\SL_2(\ZZ)$ 相关联的拟模形式的一个重数估计，它涉及某些非线性微分系统的深刻微分性质。本文旨在开始研究 Hilbert 模形式与拟模形式的类似性质，特别是那些与数域 $\QQ(\sqrt{5})$ 相关联的。我们表明这些函数的微分结构与和 $\SL_2(\ZZ)$ 相关联的拟模形式的微分结构有若干类比。

关键词

稳定理想微分环 Hilbert 拟模形式代数无关性重数估计

引用

@article{arxiv.math/0407381,
  title  = {Ideaux stables dans certains anneaux differentiels de formes quasi-modulaires de Hilbert},
  author = {Federico Pellarin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407381},
  year   = {2009}
}

某些 Hilbert 拟模形式微分环中的稳定理想

摘要

关键词

引用

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